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袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。(1)求两次摸球均为红球的概率；(3分)(2)求两次摸球颜色不同的概率。(4分)
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《义务教育数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生“符号意识”。简要回答“符号意识”表现为哪些方面，并举例说明。
数学教育家弗赖登塔尔(Hans．Freudentha1)"：认为人们在观察、认识和改造客观世界的过程中．运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造出数学模型的过程，就是一种数学化的过程。(1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程；(2)分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题、提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。
教师：下面是距离S(米)与时间t(分钟)关系的图象，请大家根据图象创设问题情境。生1：小明到小亮家借阅学习资料，从家出发20分钟后到达距他家800米远的小亮家，在小亮家停留了10分钟．小明再步行30分钟回到家。生2：父亲吃过晚饭外出，步行20分钟后，到达离家800米远的报刊亭，看了10分钟的报纸．然后往回走，散步30分钟后到家。同学们一边欣赏故事，一边考虑情节是否符合题意。这时，教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小洁略皱眉头。师(亲切)：看来我们的课代表有疑问，告诉大家你在想什么小洁：在大家创设的问题情境中，中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类，这些都是不动的情况。老师，我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况听了小洁的话。大家愣住了。热闹的讨论变成了安静的思考，老师的心更是一惊：随着时间的推移而距离不变，当然是静止的，难道不对吗备课时只想到静止的情况，没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢一连串的问号令她一时也想不出答案。问题：(1)请分析该教师所落实的函数的教学目标。(7分)(2)该教师在课堂教学中主要充当了什么角色针对小洁同学的疑问，如果你是该教师，你该如何回应(8分)(3)针对小洁同学的问题，是否存在这样的问题情境如果不存在，请简述理由；如果存在，请设计这样的问题情境。(5分)
简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。
请列举数学课堂教学导人的两种方法，并举例说明。