试证幂级数x+x3/3!+x5/5!+…+x2n+1/(2n+1)!+…在其收敛区间内的和函数y(x)满足微分方程y′+y=ex,并求此幂级数在收敛区间内的和函数。
设幂级数∑(n=1→∞)Anx^n与∑(n=1→∞)Bnx^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3,则幂级数∑(n=1→∞)(Bn^2/An^2)x^n的收敛半径为( ).
A.5
B.(5^(1/2))/3
C.1/3
D.1/5