面积相等的长方形和平行四边形，，它们的周长（）。

A、长方形大于平行四边形

B、平行四边形大于长方形

C、相等

D、无法比较

平行四边形面积公式推导的教学片断：(1)教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？(2)学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形．所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。。问题：从与合作学习有关的因素的角度分析本材料。

如图8,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点,DE与AF交于点P,点Q在线段DE上,且AQ∥PC.求梯形APCQ的面积与平行四边形ABCD的面积的比值.

一个平行于水平投影面的平行四边形在水平投影面的正投影是（　）。

• A、集聚为一条线

• B、集聚为一个点

• C、反映实形的平行四边形

• D、缩小的四边形

教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。 教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。请问两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？