小吴刚刚大专毕业，但是大专学历在某些经济比较发达的大城市常常被轻视。小吴本人想做管理和技术方面的工作，可一般的企业招管理或技术人员，都要求最低学历为本科以上，他根本不够资格递简历，而操作岗位的工作他又不愿意做，怎么办呢？小吴苦思冥想，决定采用投机取巧的办法，买了一个假的本科学历证书和一个知名学校的硕士学历证书。带着这两个假证书，小吴的求职顺利多了，很快就被某企业录用，月薪5000元，双方签订一个为期三年的劳动合同。
但是小吴工作一个月以后，他所在部门的经理就找到人事经理，说：“你们说小吴是某某高校的硕士，我怎么觉得不像啊。平常工作的时候，我发现他连一些基本常识都不懂，你赶紧去那个学校核实一下，别被假证书骗了。”
人事经理听了，立即到那所学校去核实，果然没有小吴这个人，怎么办呢？人事经理把小吴找来，问他到底怎么回事。在证据面前，小吴不得不承认他的证书是假的，并向公司提出辞职。人事经理同意了，但是小吴又说：“但是你得先把这个月的工资付给我，然后我才能走。”人事经理一听，非常生气：“你欺骗公司，我们没追究你的责任，就已经便宜你了，你还敢要工资？我们绝不会给你的。”
小吴见人事经理如此坚决，也没有说什么就申请了仲裁，要求那家公司支付他5000元工资。
案例中的小吴能不能得到仲裁的支持呢？为什么？
