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案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务．如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化．这是教师时刻面临的问题。在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中住线的概念后，布置了一个操作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道什么结论生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的”生：我昨天预习了，书上这么说的。师：就你聪明。坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的学生操作完成后再也不敢举手发言了。问题：(1)结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；(10分)(2)结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。(10分)
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在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为．直线Z的极坐标方程为且点A在直线Z上。(1)求。的值及直线Z的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为试判断直线Z与圆C的位置关系。
在一些初中数学教材中，“函数”内容被安排于方程、不等式等内容之后集中学习。谈谈你对这种设计的看法。
初中“平面直角坐标系”(第一节课)设定的教学目标如下：①了解有序数对的概念，体会有序数对在现实生活中应用的广泛性：②通过实例让学生认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。完成下列任务：(1)根据教学目标①，设计至少三个问题，并说明设计意图。(2)根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图。(3)本节课的教学重点是什么(4)作为初中阶段的重要内容，其难点是什么(5)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响
义务教育阶段数学课程的基本理念主要表现在哪些方面
案例：阅读下列两个教师有关有理数乘方的教学片段。甲教师导人的教学过程：教师甲在大屏幕上依次呈现问题1(已知正方形的边长为a，则它的面积是多少)和问题2(已知正方体的棱长为a，则它的体积是多少)。待同学回答后，教师出示结果：边长为a的正方形的体积为axa，简记作a2读作a的平方(或二次方)；棱长为a的正方体的体积为QXQXQ，简记作a3读作a的立方(或三次方)。然后教师甲提出问题3：请大家动手折一折．一张报纸对折一次后，报纸几层如果对折两次、三次呢每一次对折后的层数与上一次对折层数的关系是什么层数和对折的次数之间有什么关系学生折叠并思考，教师巡视并提问。归纳出每一次对折后的层数都是上一次对折层数的2倍．概括了层数和对折次数的关系及表示方法，填入下表中：接下来，甲教师引出乘方的相关概念(大屏幕显示)：一般地，把n个相同的因数a相乘的运算叫做乘方运算，把axax…xa(n个a)简记作an读作。的n次方。由此引出乘方、底数、指数、幂的概念。乙教师导人的教学过程：乙教师在大屏幕上呈现问题：某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个．经过5小时．这种细胞由l个可以分裂成多少个引导学生思考：分裂的次数与2的个数之间的关系并完成下表：乙教师：为了简便．可将一般地，n个相同的因数a相乘，记作an即由此，引出乘方、底数、指数、幂的概念。问题：(1)分析甲、乙两位教师导入的相同点；(2)分析甲、乙两位教师导人中存在的不足。