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已知向量口=(2，1)，b=(X，Y)。(1)若X∈{-1，0，1，2)，Y∈{-1，0，1)，求向量a／／b的概率；(2)若X∈[-1，2]，Y∈[-1，1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率。
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初中“反比例函数及其图象”的教学目标设计如下：①进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。②逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。③初步运用待定系数法确定反比例函数的解析式。④培养学生的观察能力，以及从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力。完成下列任务：(1)本节课的教学重点是什么(2)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么(3)请设计一个教学导入并说明设计意图。
在义务教育各个学段中，《义务教育数学课程标准(2011年版)》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，提出发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。请你结合新课程与新理念，谈谈在初中阶段加强“统计与概率”教学的必要性与可能性。
初中“反比例函数及其图像”设定的教学目标如下：①理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；②会画出反比例函数的图像，并结合图像分析总结出反比例函数的性质；③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想：④体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；⑤培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。完成下列任务：(1)根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图；(2)本节课的教学重点是什么(3)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么(4)请设计一个教学导人。(5)请设计本节课小结。
下面是教师讲授“探索并了解：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等”的教学片段。①发现结论。在透明纸上画出如图1的图：设PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点。让学生操作：沿直线OP将图形对折，启发学生思考，组织学生交流，使学生发现：PA=PB，∠APO=∠BP0。②证明结论。如图2，连结OA和OB。因为以和PB是(D0的切线，所以∠PAO=∠PBO=900，即△PAD与△PBD均为直角三角形。又因为OA=OB、OP=OP，所以△POA和APOB全等。于是有PA=PB，∠APO=A_BP0。问题：(1)以上教学过程中，用到了哪两种推理方法；(2)结合案例简要阐述这两种推理方法的异同点及二者的作用；(3)写出你对上述教学过程的反思。
下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段：(学生思考后)师：谁来说一下怎么化简师：很好，说明你已经熟练掌握分母有理化的一般方法。把你的化简过程写在黑板上。师：大家想想有没有其他做法。后再约分。师：你的思维已经转向了分子，又联想到因式分解，很好!把你的化简过程也写在黑板上。师：好的，两位同学的解法都写在黑板上了，大家比较两种解法，给大家一分钟思考时间，看这两种解法都正确吗问题：(1)判断学生A和学生B的解法正确吗并说明理由。(2)如果你是王老师，请完成后续的教学。