题目

有一张面积为a平方米的长方形纸张,小亮同学第一次剪去纸张总面积的13,第二次剪去了剩下纸张面积的13,第三次又剪去了剩下纸张面积的13,依此下去,当小明剪到第10次时,剩下的纸张面积是______平方米(用含a的代数式表示).第10次剪去的纸张面积是______平方米(用含a的代数式表示).

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答案
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填写下表,并观察下来两个代数式的值的变化情况。

(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?

(2)估计一下,哪个代数式的值先小于-100?

如果代数式2x2-3x2y+mx2y-3x2的值与y的值无关,那么m等于多少?并求当x=-2,y=2006时原代数式的值.
(1)当a=2,b=1时,分别求出代数式a2﹣2ab+b2与(a﹣b)2的值;(2)当a=3,b=﹣4时,再分别求出以上两个代数式的值,你能从上面的计算结果中,发现什么规律吗?请你将它写下来.(3)利用你发现的规律,求20012﹣4002+1的值.
先阅读下面例题的解题过程,再解答后面的问题:例:已知代数式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值,解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2,因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8,问题:已知代数式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值。
按要求列代数式:(1)写出一个含有字母a的代数式,当a=﹣2时,代数式的值为8;(2)写出一个含有字母a的代数式,当a=﹣2或2时,代数式的值都为8;(3)写出一个含有字母a的代数式,使字母a不论取什么值,这个代数式的值总是非负数;(4)写出两个3次多项式,使它们的和为一个1次单项式.
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