1989年10月,李某申请取得一项专利。1990年10月,李某利用自己的发明专利创立了自己的节能炉具厂,并注册“牡丹”牌商标,生意兴隆,李某也成为全国闻名的企业家。1997年2月,李某根据自己的经历出了一本《我的创业之路》。1999年10月,李某去世。由于注册商标“牡丹”有效期即将于2000年10月届满,为继续使用该商标,该怎么办?